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E的负x2次方定积分

你好!你问的是下图中的积分?要利用重积分与极坐标间接计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 如果是从负无穷到正无穷积分结果为:

供参考

∫x²e^xdx =∫x²de^x =x²e^x-∫e^xdx² =x²e^x-2∫xde^x =x²e^x-2xe^x+2∫e^xdx =(x²-2x+2)e^x+C 所以原式=(0-0+2)*e^0-lim(x→-∞)(x²-2x+2)e^x 下面计算lim(x→-∞)(x²-2x+2)e^x lim(x→-∞)(x²-2x+2)e...

e的x^2次方,从负无穷到正无穷积分等于多少

∫(0,1)e^(-x/2)dx =-2e^(-x/2)|(0,1) =-2[e^(-1/2)-1] =2-2e^(-1/2)

构造反常积分∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy即可

x∈ (0,1) x > x^2 -x < -x^2 e^(-x) < e^(-x^2) ∫(0->1) e^(-x) dx < ∫(0->1) e^(-x^2) dx

原函数不是初等函数,只有特殊区间上的定积分才可以如图间接计算(先用变量代换x=(√2)t,之后再按图计算)。

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