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E的负x2次方定积分

这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 如果是从负无穷到正无穷积分结果为:

供参考

你会求导吗?定积分求的其实是导数的原函数,x^-2的原函数就是-1/x,-1/x的导数就是x^-2

∫ e^(x/2) dx = 2∫ e^(x/2) d(x/2) =2e^(x/2) + C

e的x^2次方,从负无穷到正无穷积分等于多少

希望能帮助到您

该不定积分无法用初等函数表示

∫xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部积分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),凑微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(e^-x)(x+1)+C

∫ e^(x/2) dx = 2∫ e^(x/2) d(x/2) =2e^(x/2) + C

x∈ (0,1) x > x^2 -x < -x^2 e^(-x) < e^(-x^2) ∫(0->1) e^(-x) dx < ∫(0->1) e^(-x^2) dx

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