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2+3y

令(1), (2), 由于其对称性,可暂设x≥y,不失一般性.由(1)式可知m>x,又因为, 所以,只有m=x+1,代入(1)得3y=2x+1, 将其代入(2)式得, 同理可以得y<n<y+3,故只有n=y+1或n=y+2分别代入(4)式得,y=1或,y=11,由(3)式可得,...

x^2+3y^2=6y化为极坐标方程 为(pcosθ)^2+3(psinθ)^2=6psinθ 即为pcos^2θ+3psin^2θ=6sinθ

以下是柯西不等式: 括号比较多,可能看得有点眼花: (x + 2y)^2

利用极坐标公式 令x=rcost y=rsint 则D={(r,t)| 0≤r≤a,-π/2≤t≤π/2} dxdy=rdrdt 于是原式=∫∫D (r²+3rsint)rdrdt =∫【-π/2,π/2】dt ∫【0,a】(r³+3r²sint)dr =∫【-π/2,π/2】(0.25a^4+a³ sint) dt =0.25πa^4

zx=3x²-6x=0 x1=0,x2=2 zy=3y²-6y=0 y1=0,y2=2 驻点(0,0)(0,2),(2,0),(2,2) zxx=6x-6,zxy=0,zyy=6y-6 (0,0) AC-B²=36>0,A=-6

x+2=3y (1) 2x=3y (2) 将(2)代入(1)得 x+2=2x x=2 再把x=2代入(2),得,4=3y 解得 y=4/3 所以x=2, y=4/3

(1)第二边为(x+y)+(x+2)=x+y+x+2=2x+y+2,所以这个三角形的周长=(x+y)+(2x+y+2)+(3y-5)=x+y+2x+y+2+3y-5=3x+5y-3;(2)当x=1,y=3时,三角形的周长=3×1+5×3-3=15.

(x+3y+2)(x-3y+2) =(x+2+3y)(x+2-3y) =(x+2)^2-(3y)^2 =x^2+4x+4-9y^2

(1)原式=3y2-x2+2x-y-x2-3y2=-2x2+2x-y,当x=-3,y=2时,原式=-18-6-2=-26;(2)原式=ab-3a2-2b2-5ab-a2+2ab=-4a2-2ab-2b2,当a=1,b=-2时,原式=-4+4-8=-8.

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