sdrb.net
当前位置:首页 >> 已知函数F x 2x3 3x >>

已知函数F x 2x3 3x

三条直线与曲线相切,则有三个切点,所以切点的横坐标x0就有三个,所以关于x0的方程有三个解,函数就有三个零点。

∵函数f(x)=2x3+3x2-12x+1,∴f′(x)=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1),令f′(x)=0,解得x=-2,或1.列表如下:由表可知:当x=-2时,函数f(x)取得极大值,且f(-2)=2×(-2)3+3×(-2)2-12×(-2)+1=21;当x=1时,函数f(x)取得极小值,且f(1...

由f(x)=3x+cos2x+sin2x,得到:f′(x)=3-2sin2x+2cos2x,且由y=x3,得到y′=3x2,则a=f′(π4)=3-2sinπ2+2cosπ2=1,把x=1代入y′=3x2中,解得切线斜率k=3,且把x=1代入y=x3中,解得y=1,所以点P的坐标为(1,1),若P为切点则由点斜式得,曲线上...

解答:1)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞) 所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞) 2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞) ...

(1)当x=2时,f(2)=7故切点坐标为(2,7)又∵f′(x)=6x2-6x.∴f′(2)=12即切线的斜率k=12故曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-7=12(x-2)即12x-y-17=0(2)令f′(x)=6x2-6x=0,解得x=0或x=1当x<0,或x>1时,f′(x)>0,此...

(2):a(2n-1)-a(2n+1)=(4n-1)/3-(4n+5)/3=—4/3 a2n=(4n+2)/3 所以Tn=—4/3[(4*1+2)/3+(4*2+2)/3+(4*3+2)/3+……+(4n+2)/3] =—4/3*[(2n+4)n]/3 =—n(8n+16)/9 补充: (3):bn=1/(an-1*an)=[3/(2n-1)]*[3/(2n+1)]=9/[(2n-1)*(2n+1)] Sn=9*1/2*[1-1/3...

(Ⅰ)∵函数f(x)=2x3-3x2-12x+8,∴f′(x)=6x2-6x-12,令f′(x)=0时,解得:x=2,x=-1,∴f(x)在(-∞-1),(2,+∞)递增,在(-1,2)递减;(Ⅱ)由(Ⅰ)得:f(x)在[-2,-1],[2,3]递增,在(-1,2)递减,而f(-2)=4,f(-1)=21,f(2...

f'(x)=6x²+6x-12=6(x+2)(x-1) 则-2

f'(x)=-x^2+ax-2 设过点(0, -1/3)的切线为y=kx-1/3, 切点为(b, f(b)), 则有k=f'(b)=-b^2+ab-2 即y=(-b^2+ab-2)x-1/3 代入点(b, f(b))入切线方程: -b^3/3+ab^2/2-2b=(-b^2+ab-2)b-1/3 -b^3/3+ab^2/2-2b=-b^3+ab^2-2b-1/3 4b^3-3ab^2+2=0 即此方...

f(x)=1/3x^3+2x, ∵f'(x)=x²+3>0 ∴f(x)是增函数 ∵f(-x)=-1/x³-2x=-f(x) ∴f(x)是奇函数 对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立 ∴f(t-2)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.sdrb.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com