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已知函数F x 2x3 3x

在[0 , 1]区间,f(x)=2x³+3x²+m, f'(x)=6x²+6x=6x(x+1)>=0, 即f(x)在此区间单调增,至多与x轴只有一个交点 f(0)=m, f(1)=5+m 在x>1区间, f(x)=mx+5, 在此区间内单调,与x轴也至多只有一个交点 由于f(x)与x轴有2个交点,因此只能是一...

三条直线与曲线相切,则有三个切点,所以切点的横坐标x0就有三个,所以关于x0的方程有三个解,函数就有三个零点。

(Ⅰ)由f(x)=2x3-3x得f′(x)=6x2-3,令f′(x)=0得,x=-22或x=22,∵f(-2)=-10,f(-22)=2,f(22)=-2,f(1)=-1,∴f(x)在区间[-2,1]上的最大值为2.(Ⅱ)设过点p(1,t)的直线与曲线y=f(x)相切于点(x0,y0),则y0=2x30-3x0,且...

(Ⅰ)∵函数f(x)=2x3-3x2-12x+8,∴f′(x)=6x2-6x-12,令f′(x)=0时,解得:x=2,x=-1,∴f(x)在(-∞-1),(2,+∞)递增,在(-1,2)递减;(Ⅱ)由(Ⅰ)得:f(x)在[-2,-1],[2,3]递增,在(-1,2)递减,而f(-2)=4,f(-1)=21,f(2...

已知函数f(x)=(3x+7)/(x+2),x∈(-2,2],判断函数的单调性 解:f(x)=(3x+7)/(x+2)=3+1/(x+2) 可见f(x)是一个以x=-2为垂直渐近线,以y=3为水平渐近线的反比例型函数。 其在(-∞,-2)∪(-2,+∞)内都单调减。当然在区间(-2,2]内f(x)单调减。 ...

要求的是9/2[1-(2n+1)]的最大值,只有最大值满足条件才会恒成立

(1)当x=2时,f(2)=7故切点坐标为(2,7)又∵f′(x)=6x2-6x.∴f′(2)=12即切线的斜率k=12故曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-7=12(x-2)即12x-y-17=0(2)令f′(x)=6x2-6x=0,解得x=0或x=1当x<0,或x>1时,f′(x)>0,此...

f(x)=2x^3-3x, f'(x)=6x^2-3, (1)由f'(x)=0得x=土√2/2, -√2/2

f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1 f'(x)=ax^2-3x+(a+1), x=1时,f'(1)=0, a-3+a+1=0, a=1. f'(x)=x^2-3x+2. ax^2-3x+a+1>x^2-x-a+1, a(x^2+2)>x^2+2x a>(x^2+2x)/(x^2+2) 因为(x^2+2)>0,任意a属于(0,正无穷)都成立,所以(x^2+2x)=

解答:(1)解:∵a1=1,an+1=f(an),n∈N*,∴a2 =35,a3=37,a4=13. …(3分)(2)解:由 an+1=f(an)=3an2an+3 得 1an+1-1an=23,…(8分)所以,{1an}是首项为1,公差为23的等差数列 …(9分)(3)解:由(2)得 1an=1+23(n-1)=2n+13,an ...

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